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  • Règle du parallélogramme

    Formulaire de report


    Règle

    Règle du parallélogramme : $${{\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC} }}\iff{{\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC} }}$$
    (//Parallélogramme)
    Démonstration de la règle du parallélogramme$${{\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC} }}\iff{{\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC} }}$$

    Vecteurs sous-jacents

    Puisque $$\begin{align}&\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\\ \iff&\vec B-\vec A=\vec C-\vec D\\ \iff&\vec D-\vec A=\vec C-\vec B\\ \iff&\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\end{align}$$

    (Vecteur sous-jacent)

    Règle du parallélogramme dans un espace de Hilbert : $${{\lVert f\rVert^2+\lVert g\rVert^2}}={{\frac{\lVert f+g\rVert^2+\lVert f-g\rVert^2}2}}$$
    (" la moyenne des carrés des diagonales est la somme des carrés des deux côtés")


  • Rétroliens :
    • Espace de Hilbert
    • Parallélogramme
    • Vecteur